Codage des nombres

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Tableau décimal - base 2 - base 16 - base 8

Dec Bin (b 2) HEXA B16 octal (b8) 8=2^3 4=2^2 2=2^1 1=2^0
0 0000 0000 0 0 0 0 0 0 0
1 0000 0001 0 1 1 0 0 0 1
2 0000 0010 0 2 2 0 0 1 0
3 0000 0011 0 3 3 0 0 1 1
4 0000 0100 0 4 4 0 1 0 0
5 0000 0101 0 5 5 0 1 0 1
6 0000 0110 0 6 6 0 1 1 0
7 0000 0111 0 7 7 0 1 1 1
8 0000 1000 0 8 10 1 0 0 0
9 0000 1001 0 9 11 1 0 0 1
10 0000 1010 0 A 12 1 0 1 0
11 0000 1011 0 B 13 1 0 1 1
12 0000 1100 0 C 14 1 1 0 0
13 0000 1101 0 D 15 1 1 0 1
14 0000 1110 0 E 16 1 1 1 0
15 0000 1111 0 F 17 1 1 1 1
16 0001 0000 1 0 20 0 0 0 0
17 0001 0001 1 1 21 0 0 0 1
18 0001 0010 1 2 22 0 0 1 0
19 0001 0011 1 3 23 0 0 1 1

Représentation du signe

Sur 4 bits

Première possibilité: mon bit de poids fort est le signe

Dec Bin (b 2) Signe
7 0111 +
6 0110 +
5 0101 +
4 0100 +
3 0011 +
2 0010 +
1 0001 +
0 0000 +
-0 1000 -
-1 1001 -
-2 1010 -
-3 1011 -
-4 1100 -
-5 1101 -
-6 1110 -
-7 1111 -

Seconde possibilité: complément à 1

Dec Bin (b 2) Signe Négatif C à 1 Signe
7 0111 + -7 1000 -
6 0110 + -6 1001 -
5 0101 + -5 1010 -
4 0100 + -4 1011 -
3 0011 + -3 1100 -
2 0010 + -2 1101 -
1 0001 + -1 1110 -
0 0000 + -0 1111 -

Troisième possibilité: complément à 1 + 1 (complément à 2)

Dec Bin (b 2) Signe Négatif C à 1 C à 1 + 1 Signe
8 N/A + -8 N/A 1000 -
7 0111 + -7 1000 1001 -
6 0110 + -6 1001 1010 -
5 0101 + -5 1010 1011 -
4 0100 + -4 1011 1100 -
3 0011 + -3 1100 1101 -
2 0010 + -2 1101 1110 -
1 0001 + -1 1110 1111 -
0 0000 + 0 1111 0000 -

Sur 8 bits

Virgule flottante

IEEE754

Pages vues et à revoir:

Imprécision numérique

Théorique Calculé Binaire
1.000000 1.000000000000 00111111100000000000000000000000
1.100000 1.100000023842 00111111100011001100110011001101
1.200000 1.200000047684 00111111100110011001100110011010
1.300000 1.300000071526 00111111101001100110011001100111
1.400000 1.400000095367 00111111101100110011001100110100
1.500000 1.500000119209 00111111110000000000000000000001
1.600000 1.600000143051 00111111110011001100110011001110
1.700000 1.700000166893 00111111110110011001100110011011
1.800000 1.800000190735 00111111111001100110011001101000
1.900000 1.900000214577 00111111111100110011001100110101
2.000000 2.000000238419 01000000000000000000000000000001
2.100000 2.100000143051 01000000000001100110011001100111
2.200000 2.200000047684 01000000000011001100110011001101
2.300000 2.299999952316 01000000000100110011001100110011
2.400000 2.399999856949 01000000000110011001100110011001
2.500000 2.499999761581 01000000000111111111111111111111
2.600000 2.599999666214 01000000001001100110011001100101
2.700000 2.699999570847 01000000001011001100110011001011
2.799999 2.799999475479 01000000001100110011001100110001
2.899999 2.899999380112 01000000001110011001100110010111
2.999999 2.999999284744 01000000001111111111111111111101